Сколь же безрассудное дело хотеть покорить и подчинить сию Математику неизменяемую и ясную чувственной, которая столь ограничена и столь темна; хотеть, чтоб сия заступила место первой; хотеть наконец, чтобы чувственное было правилом и предводителем умственному!
Чрез сие мы вновь показываем, какому неудобству подвергли себя Геометры; ибо, ища чувственной меры протяжению, и преподавая нам оную за точную, не усмотрел ионии, что она подвержена тем же переменам, каким и самое протяжение, и что не только не правит она Веществом, но сама находится в зависимости вещества; потому что необходимо следует его течению и всем относящимся к нему содействиям.
А как числа четыре и десять, которые признал я мерою двух родов возможных линий, совершенно свободны от такого подчинения; то не опасаюсь погрешить, когда на них возложу всю мою доверенность и объявлю их, как то я учинил, каждое в свое отделении истинною мерою.
Признаю, жестоко для меня, что не могу предлагать сих Истин, не чувствуя вместе, сколь они уничижительны Геометрам; ибо ежедневные их старания смешивать обе сии меры принуждают нас сказать, что и славнейшие из них не знают еще разности между прямою и кривою линиею, как то подробнее увидим в последующем.
Du mouvement — О движении
Но не одну показанную здесь погрешность сделали они в рассуждении протяжения: не только искали они меры протяжения в нем самом, как то мы заметили, но еще искали в нем и источника движения. Не отважившись никогда вознестися над сим темным Веществом, объемлющим их, вздумали, что можно назначить пространство и предел началу сего движения, так что по сей системе нельзя и вообразить себе, чтобы вне сего предела существовало что-нибудь действующее и движущееся.
Ежели они еще не сделали себе правильнейшего понятия о движении, то не от того же ли заблуждения, что смешали вещи разные? Не от того ли, что ищут его в протяжении, вместо того, чтоб искать в Начале его?
Ибо как сего протяжения свойства суть относительные, или отвлеченные, то нельзя найти в нем ничего недвижного и постоянного, на чем бы человеческий разум мог удовлетворительно основаться; и хотеть сыскать в нем источник движения его, Есть повторять все те бессильные покушения, которые уже опровержены, и покорять Начало своему произведению, когда по естественному и истинному порядку вещей творение всегда было ниже своего Начала Родителя.
И так в Начале невещественном всех Существ, как умственных, так и телесных, содержится существенно источник движения, каждому из них сродного. Действием сего Начала обнаруживаются все их способности, по чину и личному званию их, то есть: умственные в чине умственном, а чувственные в чине чувственном.
Когда же действие токмо Начала Существ телесных есть движение, когда чрез него они и растут и питаются, и наконец обнаруживают и представляют чувствам все видимые свойства свои и следовательно и самое протяжение; то как же можно зависеть сему движению от протяжения, или Вещества, ибо напротив само протяжение, или Вещество от него происходит? Как можно сказать, что сие движении принадлежит существенно Веществу, когда напротив Вещество принадлежит существенно движению?
Неоспоримо, что Вещество существует чрез движение; ибо видим, что тела, когда лишены данного им на время движения, разрушаются и нечувствительно исчезают. Также достоверно и то, по сему же примечанию, что движение, оживляющее тела, не принадлежит им собственно; потому что видим, что оно пресекается в них прежде, нежели они перестанут быть ощутительными нашим глазам; равно как и в том не можем сомневаться, чтоб не были они в его зависимости, поелику пресечение сего движения есть начатие разрушения их.
Сверх того припомним сей Закон всеобщего отражательного действия, которому все Существа телесные подвержены, и признаемся, что когда и сами невещественные Начала Существ телесных покорены противодействию иного Начала, тем паче чувственные произведения сих Начал, как то протяжение и прочие, необходимо должны быть подчиненными.
Заключим же, что ежели все вещи исчезают по мере уменьшения движения, то явствует, что и протяжение существует чрез движение; а сие положение весьма разнствует от того, в котором говорится, что движение принадлежит протяжению и находится в нем.
Однако из сего предложения, что от движения происходит протяжение, можно выводить, что как движение принадлежит к сущности невещественных Начал, которые должно теперь признать неразрушимыми, то нельзя сему движению не существовать всегда, и следственно нельзя протяжению, или Веществу не быть вечными; а сие низвергло бы нас опять в те мрачные стремнины, от которых с толиким тщанием старался я предостерегать моих читателей; ибо знаю, что могут мне возразить, что нельзя представить себе движения без протяжения.
Последнее сие положение истинно в чине Вещей чувственных, где не можно вообразить движения, которое бы не производило протяжения, или бы которое не в протяжении происходило; но хотя Начала, родящие движение в чувственном чине, суть невещественны, однако мы бы заблуждали, когда бы почли их действие необходимым и вечным; понеже мы видели, что они суть вторичные Существа, имеющие действие частное, а не бесконечное, и совершенно зависящие от Причины действующей Разумной, которая сообщает им сие действие на время, равно как и отъемлет его по уставам и Закону первой Причины.
Des deux sortes de mouvements — О двух видах движения
Да и в самом сем чувственном чине можем найти доказательства движения без протяжения, хотя в сей чувственной стране всегда оно содевается в протяжении. Для сего приметим, что в сходственность сего двойственного всеобщего Закона, который учреждает Натуру телесную, находятся и два рода движений во всех телах.
Во-первых, движение возрастания их, или то самое действие, которым являемо и поддерживаемо бывает чувственное бытие их.
Во-вторых, движение стремления к Земле, которая есть общий Центр их; стремление, усматриваемое как в падении тел, так и в давлении собственною тяжестию самих себя, или поверхности земной.
Оба сии движения совсем противоположны друг другу. Второе движение, или стремление тел к земному их центру, хотя и в протяжении совершается, но не производит протяжения, так как первое движение, или движение возрастания и существования самых сих тел.
Напротив, одно стремится разорить то, что другое производит; потому что ежели бы телесные существа могли соединиться в их Центре, то остались бы без действия, без чувственного явления, словом. Без движения, и следственно без протяжения; ибо известно, что все сии действия потому только и есть, что существа, от которых они производятся, отделены от Центра их.
Ежели же из двух сих движений, из которых от одного производится протяжение, как то мы выше сказали, есть одно, которое разрушает его, то сие последнее не долженствует по малой мере почитаемо быть принадлежащим протяжению, хотя и совершается оно в протяжении. Сие научает нас решить возражение, что будто нельзя понять движения без протяжения, и не велит более верить без всякого изъятия, что движение принадлежит естеству Существ невещественных всех отделений, поелику существа чувственного отделения вмещают его в себе только на время.
Du mouvement immatériel — О движении невещественном
Подтвердим еще сию истину, что движение может быть без протяжения. Не признали ли мы, что существа суть или чувственные, или умственные? Ежели отделение сих последних правит первыми и доставляет им сие движение, производящее чувственные вещи; то оно должно быть по естеству своему истинным источником движения; а яко источник, оно ест иного чину, нежели отделение Начал невещественных телесных, подчиненных ему; и так надобно быть в сем отделении существ действию и производствам отличным, как и оно само, и не зависящим от чувственного, то есть, в которых чувственное ничего не значит.
И так поелику чувственное ничего не значит во всех действиях первой Причины и во всех происходящих произведениях; когда оно получает жизнь токмо страдательную, оживляющую его токмо на время; когда наконец все чувственные дела в настоящем времени бытия их не имеют никакого влияния в отделение вещей, совершенно умственных: то тем паче сие отделение могло действовать прежде бытия чувственных вещей и может действовать и после того, как они исчезнут; ибо та минута, в которую сии чувственные вещи жили, ни на единое мгновение ока не остановила действия первой Причины.
И так, хотя в чувственности движение с протяжением неразлучны; но при всем том для чего в высшем отделении вещей не быть вечно движению, или действию, хотя бы и ничто чувственное не существовало? И в сем смысле можно сказать уверительно, что хотя и нельзя, кажется, представить себе протяжение без движения, однако то неоспоримо, что можно представить движение без протяжения; потому что Начало движения, как чувственное, так и умственно, есть вне протяжения.
Ежели совокупить все сии замечания, то легко увидеть, можно ли когда-нибудь справедливо приписать протяжению какое движение, якобы составляющее необходимо сущность его, и не заблуждает ли человек, когда ищет в нем Начала и познания движения?
Du nombre du mouvement — О числе движения
Вообще сказал я, что движение не иное что, как производство действия, или паче действие, понеже оба они неразлучны. Сверх того признал я, что в чувственных вещах есть два рода движений, или противных действий, то есть возрастание и убывание, или сила, удаляющая тела от их Центра, и собственный из Закон, понуждающий приближаться к оному. Но как сие последнее движение есть не иное что, как возвращение по следам первого в одно время и по одинаковому порядку, но токмо наоборот, что оба они имеют одинаковое число, и последний самый Геометр знает, что сие число есть четыре.
Кому неизвестно в самом деле, что все движения и все возможные обращения тел следуют Геометрической четверной Прогрессии восходящей, или нисходящей? Кому не известно, что сие число четыре есть всеобщий Закон течений звезд, Механики, пиротехники, словом, Закон всего того, что движется в телесной Стране, естественно, ли посредством ли руки человеческой?
И поистине, ежели жизнь непрерывно действует и действие ее всегда ново, то есть, ежели она непрестанно или возрастает, или убывает в телесных существах, подверженных разрушению; то какой Закон, как не Прогрессия Геометрической восходящей, или нисходящей, лучше приличествовать может Натуре?
В самом деле, Прогрессия Арифметическая отнюдь не имеет в ней места; потому что она бесплодна и объемлет токмо ограниченные бытия, или произведения всегда, равные и единообразные. Чего ради и должно бы людям употреблять ее к вещам мертвым, к разделениям постоянным, или к составам недвижным; а когда они употребили ее к означиванию простых и живых действий Натуры, как то действий воздуха, действий производящих тепло и стужу, и всех прочих причин преобращений Атмосферы; то произведения их, или разделения, оказались весьма недостаточными; потому что они подали простому народу ложную идею о Начале жизни, или телесного действия, мера которого, поелику не есть чувственная, не может без крайнего заблуждения начертаема быть на Веществе.
И так не ведем иного в заблуждение, когда представим четвертую Геометрическую Прогрессию яко начало жизни существ, или когда докажем, что всякого действия число есть четыре, хотя и не знакомы покажутся сии изречения.
Du nombre de l’étendue — О числе протяжения
Но не утверждено еще нами, какое число принадлежит протяжению. И так надобно сказать, что его число есть десять девять (neuf), то же самое, которое выше сего приложено круговой линии. Так конечно; круговая линия и протяжение в сем отношении так неразлучны друг с другом, что необходимо имеют то же число, которое есть десять девять (neuf).
Когда ж они имеют то же число, то необходимо имеют ту же меру и тот же вес; ибо сии три Начала всегда шествуют согласно, и когда одно из них определено, тем самым и прочие два определяются.
De la ligne circulaire — О линии окружности
Сколь ни странно покажется сие предложение, но я должен признаться, что в самом деле протяжение и прямая линия суть едино, то есть, что протяжение не иначе бывает, как чрез круговую линию, и взаимно, круговая только линия есть телесная и чувственная, то есть, что Натура вещественная и имеющая протяжение не может составлена быть как токмо из линий не прямых, или что все равно, нет в Натуре ни одной прямой линии, как то увидим после.
Прежде, нежели приступлю к объяснению сего, упомяну здесь только то, что ежели бы Примечатели прилежнее вникнули в сие, давно бы решили вопрос, по ныне еще необъясненный, то есть, от яичек, или от червячков, или от Животных семенных производится зарождение и произведение: увидели бы они, что поелику здесь на земли ничего не бывает без оболочки, а всякая оболочка, или протяжение, есть круговое; то все в Натуре есть червь, потому что все есть яйцо; и наоборот, все есть яйцо, потому что все есть червь. Обращаюсь к моему предложению.
Знаю, что сего не довольно, что исключил я из Натуры прямую линию; надлежит предложить и причины, побудившие меня к тому.
Во-первых, когда исследуем происхождение всех чувственных и материальных вещей, то не можем отрицать, чтоб не Огонь был Начало Существ телесных, а плотоядность их чтобы не от воды происходила, и следственно, чтоб тела не от жидкого зачинались.
Во-вторых, не можем также отрицать, чтобы сие Жидкое не было то Начало, которым производится разрешение тел, следовательно, чтоб не огонь действовал в приведении их в целость; понеже сей есть изящнейший Закон Истины, что порядок прямый и порядок возвратный имеют единообразное течение, в противные токмо стороны.
НО всякое жидкое есть не иное что, как собрание шаровидных частиц; и сей то шародвиный образ их дает жидкому свойство распространяться и течь. И так ежели тела берут в нем зачатие свое, то непременно надлежит им в состоянии своего совершенства сохранить тот же образ, который получили в происхождении, так как они показывают его еще и при разрешении своем на жидкие и шаровидные частницы; и сего ради надлежит смотреть на тела, как на сборище многих сих шариков, но которые окрепли по мере того, чем больше, или меньше огонь осушил грубую часть влаги их. До какой бы степени ни доведено было сие собрание круглых шариков; но то останется всегда неоспоримым, что произведение их будет сферическое и круглое, как и начало его.
Желаешь ли вещественно удостовериться в предложении моем? Посмотрим со вниманием на тела, которых бока кажутся нам самыми прямыми; приметим самые гладкие поверхности; всякому известно, что на них находятся неравнины, возвышения и впадины; всяк знает, или должен знать, что поверхности тел, ежели рассмотреть их вблизи, Представляю бесчисленное множество ровиков.
А и самые сии ровики составлены из таких же неравнин, и сие идет до бесконечности; и сколь бы далеко ни простиралась острота глаз наших, или исправность инструментов вспомогательных, не найдем ни на поверхностях тел, ни в их ровиках ничего иного, кроме великого множества сложившихся вместе шариков, которые касаются друг другу в одной точке поверхности своей. Рассуди же, можно ли тут допустить прямую линию?
Да не возражают мне сим расстоянием между двух данных точек, между которыми можно продолжить линию прямую, соостветственную обеим.
De la ligne droite — О прямой линии
Во-первых, сии две расставленные друг от друга точки не можно почитать составляющими купно единое тело. И так полагаемая между ими прямая линия есть совершенно мысленная и не может быть принята за телесную и чувственную.
Во-вторых, самое сие расстояние, разделяющее их, наполнено меркуриальными воздушными частицами, которые, будучи шаровидны, так как и частицы прочих тел, поверхностями только могут касаться друг друга; следственно и сие расстояние есть тело, и по сей причине подвержено тем же неравнинам, как прочие тела; что весьма согласно с тем, что выше сего сказано было о Началах Вещества, которые при всем своем союзе не могут никогда смеситься.
И так, поелику нет в телах непрерывности, а все в них составное и прервное, то не возможно никоим образом полагать в них прямых линий.
Сверх приведенных доводов есть еще и другие, которые подтверждают очевидность сего Начала. Я уже решился допустить, что число четыре есть число прямой линии; потом видел я с Примечателями, что число четыре также управляет всякого роду движением: и так есть великое сходство между Началом движения и прямою линиею, потому что видит в них то же число, потому что, как выше показано, в движении сем находится источник и действие телесных и чувственных вещей, И притом потому, что видели мы, Что линия прямая есть эмблема бесконечности и непрерывности произведений той точки, из которой она исходит.
К сему же я довольно доказал, что движение, хотя и производит телесные и чувственные тела, или протяжение, не может однако никак принадлежать собственно сему самом упротяжению, или от него зависеть; когда же прямой линии число есть то же, какое и сего движения, то должно ему иметь одинакий с ним Закон и одинаковое свойство; то есть, что хотя оно есть правитель телесных имеющих протяжение вещей, никогда однако не может оно смеситься, ниже совокупиться с ними и сделаться чувственным; понеже Начало не может смеситься со своим произведением.
Сии все причины совокупно не позволяют допустить в телесной Натуре прямую линию.
De la quadrature du cercle — О квадратуре круга
Повторим здесь все главные наши положения: число четыре есть число движения, есть число прямой линии; словом, оно есть число всего того, что не есть телесное и чувственное. Число десять есть число протяжения и круговой линии, которая вообще составляет протяжение; сиречь, оно есть число тел и всех частей тел: ибо круговую линию неотменно должно почитать, за необходимое произведение движения, бывающего во времени.
Сии суть два единственные Закона, которые можем признать; ими можем объять все, что существует; ибо можем объять все, что существует; ибо нет ничего, что бы не было ли в протяжении, или вне протяжения, что бы не было страдающее, или действующее, произведение, или Начало, преходящее, или неподвижное, телесное, или бестелесное, гиблющее, или нетленное.
Теперь, принявши сии два Закона за руководителей, обратим паки внимание на рассуждения Геометров о двух родах возможных линий, прямой и кривой, и рассудим, Правда ли, что круг, по их мнению, составлен из прямых линий: ибо в противность сему находим, что нет такой прямой линии, взятой из телесного, которая бы не была составлена из кривых линий.
При всем том однако, не умев распознать разных чисел сих различных линий, человек с самого изгнания своего старается согласовать их, или, что все равно, ищет так называемой квадратуры круга; ибо прежде падения своего, знав естество Существ, не мучил бы он себя в тщетных усилиях и не отважился бы искать такого открытия, которого невозможность увидел бы явственно; не был бы он столь слеп и безрассуден, чтобы захотеть сочетать столь разные между собою Начала, каковы суть прямой и кривой линии; словом, ему бы и на мысль не пришло, что будто можно переменить естество Существ, и сделать, чтоб десять равноценно было четырем, или четыре десяти, к чему устремлены все труды и упражнения Геометров.
Пусть кто в самом деле попытает согласить сии два числа; как сие сделать? Как приноровить десять к четырем, как разделить десять на четыре, или, что все равно, разделить девять на четыре части без дробей, которым, как выше видели, нельзя быть в естественных Началах вещей, хотя и могут они быть в произведениях их, которые суть сложные: ибо когда найдено частное число два, не остается ли еще единица, которую должно будет равным образом разделить на сие же самое число четыре?
И так видим, что сия квадратура в фигуре, или в телесном и чувственном, не может быть сделана и не имеет места, как токмо в числе и невещественно, то есть допустя Центр, который телесен и Четверной, как то докажется в следующем. И так я отдаю теперь на рассуждение людям, можно ли допустить такую квадратуру, какою они занимаются? Не очевидно ли доказана невозможность ее, и должно ли дивиться, что до сих пор ничего не найдено относительно к сему? Ибо по самой Истине, приноравливание и ничто есть все равно.
De la longitude — О долготе
То же должно сказать и о долготе, которой с таким рвением толикое множество людей ищут на поверхности земной; а чтоб судить о ней, то довольно приметить, какая есть разность между долготою и широтою.
Широта горизонтальна, и идет от Полудня к Северу. А как сей Полдень никакою выдуманною Астрономами для объяснения на м системы мира воображательною точкою не означен, а определяется всеконечно солнцем, которого вертикальный полдень переменяется, возвышаясь, или опускаясь каждый день в рассуждении прошедшего дня; следовательно, сия широта должна быть круговая и переменная, и потому имеет число десять, в силу всех выше утвержденных начальных положений.
Напротив того, долгота перпендикулярна, и идет от Востока, который находится всегда к одинакой точке возвышения, хотя он каждый день в разных точках горизонта является. И так долгота, будучи неподвижна и всегда одинакова, Есть существенный образ прямой линии, и следственно имеет число четыре. Но мы уже видели взаимную нетерпимость двух чисел четырех и десяти; то как же можно найти перпендикулярное в горизонтальном, как сочетать вышнее с нижним, как наконец найти Восток на поверхности земной, понеже он не в своей Стране?
Когда я сказал, что Восток неподвижен, то легко приметить, что говорил я не о том востоке, который восхождением солнца у нас означается; ибо сей переменяется каждый день. Притом же того роду долгота, которую открывает нам солнце, есть всегда горизонтальная для нас, как и широта, и посему единому весьма недостаточна.
Но я говорю о истинном Востоке, которого восхождение солнца есть токмо указательный знак, и который оказывается видимым образом и гораздо точнее в уровне, (или ватерпас) и в перпендикуле (или отвесе); и о том Востоке, который числом своим четыре может один обнять все пространство, понеже, соединяся с числом десять !!! девять !!!, или с числом протяжения, то есть, соединяя действующее с страдательным, составляет он число тринадцать, которое есть число Натуры.
И так сыскать сию долготу на земле не больше возможно, как и согласить прямую линию с кривою, и найти меру протяжения и движение в протяжении; новый довод о справедливости вышеутвержденных нами начальных положений.
Du calcul solaire et lunaire — О вычислениях солнечных и лунных
Сей Закон должен привести нас к другому примечанию и показать, что по причине сей разности между числом четыре и числом десять не могли до ныне, да и никогда не возмогут согласить точно Вычисление лунное с солнечным Вычислением. Ибо луна, яко спутница земли, которая имеет кривые только линии в широте, есть десятерная; напротив того, солнце хотя и назначает Полуднем широту, однако в своем земном востоке, или на месте восхождения есть образ Начала долготы, или прямой линии, и потому есть четверное. Впрочем же оно явственным образом отделено от страны земли, коей сообщает нужно растительной силе ее противодействие; новый знак четверного действия его; словом, четверица его оказывается и на самой луне четырьмя ее переменами, которые мы в ней видим, и которые бывают по различному ее положению в рассуждении солнца, от которого она свет получает.
И так ежели сличить пример сей с начальным положением, которое здесь утверждаем, то легко усмотреть, для чего солнечное Вычисление не совместно с Вычислением лунным, и что истинное средство достигнуть познания вещей есть не перемешивать их, но примечать их и испытывать по числу и Законам свойственным каждой.
Des systèmes astronomiques — Об астрономических системах
Для чего не могу я распространиться более о сем десятерном числе, которое приписываю луне и следственно и земле, коея она есть спутница? Чрез число сей земли показал бы я, какое дело ее и звание во вселенной; а сие могло бы нам открыть знаки истинного образа, ею носимого, и еще более объяснить нынешнюю систему, по которой она не есть неподвижна, а обтекает весьма великий круг.
Ибо Астрономы может быть излишне торопливы были в своих рассуждениях; прежде, нежели положиться на свои наблюдения, надлежало бы им исследовать, которое из телесных Существ долженствует действовать более, то ли, от которого противительное действие исходит, или то, которое приемлет оное; не быстрейшая ли стихия огонь, и кровь не скородвижнее ли тех тел, в которых она протекает: надлежало бы им подумать, что земля, хотя и не занимает Центра круговых путей Звезд, однако может служить им приятельнищем, и потому должна принимать и ожидать от них влияний, не будучи однако принуждена прибавлять второе телесное действие к действию растительному, свойственному ей, которого сии Звезды лишены.
Наконец сааме простые опыты над конусом показали бы им истинный образ земли, и мы могли бы им открыть в самом предопределении ее, в чине, какой она занимает между сотворенными Существами, и в свойствах перпендикулярной, или прямой линии непреодолимые затруднения, которых системы их решить не могут.
Может статься, что сии затруднения и не были бы почувствованы; потому что Астрономия, как и все прочие науки, на которые человек наложил свою руку, отсечена от их связи; потому что она представляет землю, равно как и всякое небесное тело, яко существо особое и не имеющее никогда союза с прочими; одним словом, потому что и здесь человек также безрассудно поступил, как и в прочем, то есть, что не обратил взора своего на Начало бытия всех сих тел, на Начало законов их и их определения, и ради того не ведает еще главной их цели.
De la Terre — О Земле
Еще же, из похвального по видимому побуждения, старался он унизить землю; сравнивая ее с неизмеримостию и величиною Звезд, имел слабость вздумать, что земля, будучи не иное что во вселенной, как точка, не заслуживает почти внимания первой Причины; что невероятно, чтоб земля напротив того была драгоценнейшая вещь в созданиях, и чтоб все, что есть вокруг и сверх ее, приносило ей свою дань, как будто по чувственной мере Создатель вещей ценит свои творения, а не паче по благородству звания их и свойств, нежели по великости места и протяжения, ими занимаемого.
Сие-то ложное сравнивание привело человека может быть и к сему заключению, которое ложнее и того, что будет недостоин он и сам взором своего Создателя; он чаял показать смирение, опровергая, чтоб земля сия и все, что мир содержит в себе, для него были созданы, Притворился, будто опасается пасть в высокомерие, ежели примет сие мнение.
Но не боялся он впасть в нерадивость и расслабление, которые необходимо следуют из сей притворной кроткости; и ежели человек ныне убегает того, чтоб почитать себя таким, которому надлежало бы быть Царем вселенной: то сие делает для того, что нет в нем столько мужества, чтобы потрудиться возвратить права оные; что обязанности, с оным сопряженные, кажутся ему тягостными, и что он меньше боится оттягостными, и что он меньше боится отказаться от своего звания и от всех прав своих, нежели предпринять восстановить их в прежнюю силу. Но когда бы лон вздумал хотя мало рассмотреть самого себя, тотчас бы увидел, что должен поставлять смирение свое в признании самого себя, тотчас бы увидел, что должен поставлять смирение свое в признании, что по справедливости низведен от своего чина, а не в том, чтоб никогда несродно ему было занимать оный, или паки вступить в него.
De la pluralité des mondes — О многообразии земель
Для чего, еще повторяю, не могу сказать всего, что мог бы сказать? Для чего не могу показать отношений, находящихся между сею землею и телом человека, который составлен из той же сущности, понеже из нее произошел? Если бы расположение моей книги позволяло, вывел бы я из неоспоримого их сходства свидетельство единообразности Законов их и размеров, из чего легко можно бы усмотреть, что обоим им та же цель предлежит.
Здесь открылась бы также причина, для чего я с начала сей книги учил, что человеку так нужно содержать тело свое в добром состоянии; ибо как он сотворен во образ земли, а земля есть основание телесного творения, то не иначе может он удержать свое с нею подобие, как противясь, подобно ей, тем силам, которые непрестанно нападают на нее. Открылось бы также и то, что сия земля должна быть для него почтенна, как мать его, и поелику после Причины разумной и после человека она есть мощнейшее существо временной Натуры, то сама она есть и доказательство, что нет иных телесных миров, кроме сего видимого.
Ибо мнение о множестве миров почерпнуто из того же источника всех человеческих заблуждений. Понеже человек захотел все разлучить, все отсечь, то и полагает он множество иных миров, у которых звезды суть их солнцы, и которые между собою не более имеют сношения, как и с миром, обитаемым нами, как будто таковое отдельное существование можно согласить с тою идеею, какую мы имеем о единице, и будто человек, яко существо умное, ежели мнимые сии миры существуют, Не имел бы о них сведения.
Если же он может и должен иметь познание о всем, что существует, то необходимо надобно, чтоб ничто не было отделено, но во всем должно быть союзу: понеже человек объемлет все, ради того, что имеет единое и то же Начало, и понеже не мог бы он под сим единым Началом объять, если бы все телесные создания не были между собою подобны и одинакового естества.
Правда, есть многие миры, потому что самое малейшее существо есть мир, но все связаны в единой цепи; и как человек имеет право простирать руку свою к первому кольцу сей цепи, то нельзя ему приближиться к нему, не коснувшись купно всем мирам.
Сверх того можно будет видеть в изображении свойств земли, что она есть обильный и неисчерпаемый источник для благосостояния человеческого, Как чувственного, так и разумного, что она включает в себе все размеры как чисел, так и фигур; что она есть первая поддержательница, которую встретил человек в своем падении; и для того не может он довольно уважать ее, понеже без нее пал бы он гораздо ниже.
Du nombre neuvaire — О девятеричном (возможно, от существительного neuf — девять) числе
Что ж бы было, когда б осмелился я говорить о Начале, которое одушевляет ее, и в котором находятся все способности растения и прочих качеств, которые мог бы я представить? Тогда-то люди научились бы почитать ее, умножили бы тщание в удобрении ее и прочитали бы ее входом того пути, который пройти им предлежит для возвращения на место своего рождения.
Но может быть я и так излишнее сказал; и, ежели поступлю далее, страшусь нарушить права, не принадлежащие мне. И так обращаюсь к числам четыре и девять, которые признал я за свойственные одно прямой линии, а другое кривой; также признал одно, яко число движения, или действия, а другое протяжения; ибо, может статься, покажутся сии числа подложными и выдуманными.
И так за приличное нахожу здесь показать, для чего я употребляю их и почему думаю, что они естественно принадлежат тем линиям, которым я их приписал. Начнем с числа девять, или с числа линии кривой, или протяжения.
Без сомнения, никому не покажется нескладным представить себе окружность, как нуль; ибо какая фигура может быть более подобна окружности, как нуль? Тем паче не должно казаться нескладным принять центр за Единицу; потому что в окружности нельзя быть более одного центра: всякому же известно, что Единица, совокупленная с нулем, составляет десять 10. И так можем целый круг вообразить себе, якобы десять, или 10, то есть окружность с центром вместе.
Равным образом можем представить себе целый круг, яко существо телесное, которого окружность есть образ, или тело, а центр есть Начало невещественное. Но довольно подробно показано уже нам, что никогда не надобно смешивать сего невещественного Начала с образом телесным и протяжением; что хотя существование Вещества основано на их союзе, однако принимать их за одинаковое существо была бы погрешность непростительная, и что разум человеческий всегда может их разделить.
И так, отлучать сие Начало от его телесного образа не есть ли то же, как и отделять центр от окружности, и следовательно то же, что и отнять единицу 1 от десятка 10. Но когда отнимаешь единицу от десятка, известно, что останется в числе девять, а в фигуре останется нуль, 0, или круговая линия, или наконец окружность. Теперь видишь, не сходны ли друг с другом число девять и окружность, и несправедливо ли приписано мною число девять всякому протяжению; ибо мы доказали уже, что всякое протяжение есть круговое.
Пусть также посмотрят теперь, применяясь к отношению, находящемуся между нулем, который сам по себе есть как бы ничто, и между числом девять, или числом протяжения, должно ли так легкомысленно опорочивать тех, которые утверждали, что Вещество есть токмо нечто кажущееся.
Знаю, что многие Геометры, почитая число знаков Арифметических за произвольно принятое, не очень поверят тепешнему доказательству; знаю и то, что некоторые из них покушались умножить число знаков до двадцати, дабы тем облегчить производства счисления.
Но во-первых, хотя у многих народов знаки Арифметические суть условные, однако Арабсуие должны быть исключены из сего числа; потому что они имеют свое основание в Законах и естестве чувственных вещей, которые, равно как и умственные вещи, имеют свои собственные числительные знаки.
Во-вторых, поелику Геометры отнюдь не знают Законов и свойств чисел, то и не приметили, что умножая их сверх десяти, преобращают все, и хотят дать Существам такое Начало, которое не есть простое, и которое не представляет Единицы; не усмотрели они, что как Единица есть всеобщая, то и в сумме всех чисел должно быть ее изображению, дабы являясь столь же существенною и столь же неколебимою в своих произведениях, как и в своей сущности, имела она неоспоримые права на наше к ней почтение, и дабы человек не мог извиняться незнанием оных. Не усмотрел ионии, говорю, что число десять имеет на себе сие намечатление во всем совершенстве, и что следственно изволение человека никогда не может размножать знаков чисел, или Знаков единицы сверх десяти.
Да и опыт подтвердил сие положение, и все средства, употребленные к опровержению его, были безуспешны. И так я могу предприять защищение его, и приписав число Один, или Единицу центру, приписать число девять окружности, или протяжению.
De la division du cercle — О разделении круга
Не возобновлю я здесь того, что сказано мною о союзе трех начальных Стихий, которые все три вместе находятся в каждой из трех частей тела; чрез что легко можно бы найти точное отношение числа девяти к Веществу, или к протяжению круговому; тако ж не упомяну о составлении куба Алгебраического, или Арифметического, который, когда факторы (множимые числа) состоят из двух членов, производятся девятью выкладками; потому что хотя в строгом смысле и десять их считается, но вторая и третья только повторяют друг друга, и потому должно их принять обеих за одну.
Но я подвержу еще мое положение некоторыми примечаниями о свойстве и разделении круга; ибо ложно сказано, что Геометры разделили его на триста шестьдесят градусов, ради того, что сие есть удобнейшее разделение и легчайшее для всяких производств счисления.
Сие разделение крагу на триста шестьдесят градусов отнюдь не произвольное: сама натура дает его нам; потому что круг состоит из треугольников, и шесть равносторонних треугольников находится во всем пространстве круга.
Пусть же следует кто, когда есть глаза, естественному порядку сих чисел; пусть прибавит к ним произведение, которое есть окружность, или нуль увидит, людьми ли уставлено сие разделение.
Предложить ли самому мне естественный порядок сих чисел? Всякое произведение, какое б оно ни было, есть тройственное, три. Таковых произведений совершенных находится в круге шесть; или шесть равносторонних треугольников, шесть. Наконец самая окружность довершает дело и дает девять, или нуль, 0. И так ежели изобразить цифрами все сии числа, то будет во-первых 3, во-вторых 6, наконец 0, которые ежели совокупить, составят 360.
Помножь, чем хочешь, сии числа, которые признали мы за составляющие круг; тогда, поелику всякое произведение будет находить девятерное, не будешь более сомневаться, что число девять есть число всеобщее в Веществе.
Не усомнишься такожде и в немощи сего числа, когда рассмотришь, что с каким числом ни соедини его, никогда не переменит оно свойства оного числа; сие для имеющих ключ послужит явственным доказательством сказанного нами, что образ, или одежда, может изменяться, а невещественное Начало его не престает быть недвижным и нетленным.
Du cercle artificiel — Об искуственном круге
Сими простыми и естественными примечаниями открывается справедливость утверждаемого мною Начала. Сие же средство может показать людям, как должно поступать, чтобы читать свойства Существ; ибо все их Законы изображена на оболочках их, в их течении и в различных переменах, которым они подвержены.
Например: показанная мною выше сего погрешность в том, как принимаема была до ныне окружность, то есть, якобы она составлена из бесконечного множества точек, прямыми линиями соединенных, произошла от неразличения окружности естественной от окружности художественной. То правда, что та окружность, которую человек чертит циркулем, составляется последственным образом; и в таком смысле можно сказать, что она составлена из многих точек, которые, поелику одна после другой поставляемы бывают, могут представляемы быть как бы не имеющие между собою слепления, или непрерывности; для того и воображение полагает тут прямые линии, чтобы совокупить их.
Du cercle naturel — Об естественном круге
Но кроме того, что я в своем месте показал, что и в таком случае принимаемая соединительная линия не есть прямая, понеже нет чувственной прямой линии, стоит только рассмотреть составление естественного круга, чтобы признать лживость определений, которые вообще нам предлагаемы бывают о круговой линии.
Естественный круг растет вдруг во все стороны; он занимает и наполняет все части своей окружности; ибо в чувственном токмо порядке вещей и вещественными токмо глазами нашими видим необходимые неравности в образах телесных, потому что они суть составные; а глазами умственной способности нашей зрим везде одинакую силу и одинакую мощь и не усматриваем более сих неравнин, потому что чувствуем, что действие Начала долженствует быть полное и единообразное; иначе самое Начало было бы подвержено опасности: и кстати здесь сказать, то сие положение испровергает все школьные и детские споры о пустоте; ограниченные глаза тела человеческого должны находить оную при каждом шаге; ибо они не могут иначе смотреть, как в протяжении: мысль же человека не находит ее нигде, потому что она смотрит в Начало, Видит, что сие Начало действует везде, необходимо наполняет все понеже противление должно быть всеобщее, как и давление.
И так не можно ни в чем сравнивать круг естественный с кругом художественным; ибо круг естественный производится вдруг весь, единым разлитием своего Центра; напротив, художественный круг начинается с конца, который есть треугольник; ибо всяк знает, или должен знать, что циркуль, имея один конец недвижный, другим концом как скоро ступит с места, делает уже треугольник.
Du nombre quaternaire — О четверичном числе
Приступим теперь к доводам, почему число четыре есть число прямой линии.
Прежде всего скажу, что сие слово, прямая линия, принимаю здесь не в обще принятом смысле, означающем то протяжение, которое кажется глазам нашим равною чертою; да и в самом деле, доказав, что нет прямой линии в чувственной Натуре, не могу принять сего общего мнения, не противореча сам своим положениям. И так я приму прямую линию, яко Начало токмо, и потому яко отличную вещь от протяжения.
Не видели ли мы, что естественный круг растет вдруг во все стороны, и что центр его вдруг мечет вдруг из себя бессчетное и неисточимое множество лучей? Каждый сей луч не почитается ли по вещественному смыслу прямою линией? Да и воистину, по видимой прямизне его и по способности его продолжиться до бесконечности, он есть истинный образ Начала Родителя, который непрестанно производит из себя и никогда не отступает от своего Закона.
Сверх сего видели мы, что самый круг есть собрание треугольников; ибо мы везде признавали три токмо Начала в Телах, и что круг есть тело. Когда же сей луч, сия кажущаяся прямая линия, когда наконец действие сего Начала Родителя не иначе может открыться, как чрез тройственное произведение: то прибавим только число единичное Центра, или сего Начала Родителя, к тройственному числу произведения его, с которым он соединен во время бытия Существа телесного, то и получим указателя четвертого числа, Искомого нами в прямой линии, следуя данному нам о ней понятию.
Но чтоб не подумал кто, что мы смешиваем теперь то, что с таким речением разделяли, то есть центр, который есть невеществен, с произведением, или треугольником, который есть вещественный и чувственный; то да припомнит о том, что сказано мною о Началах вещества. Довольно явственно показал я, что они хотя и производят вещество, сами однако не вещественны; приняв же их таковыми, легче понять тесный союз центра, или Начала Родителя с Началами вторичными; и поелику три бока треугольника, равно как и три измерения образов, чувственно показали нам, что сих Начал вторичных числом есть три, то союз их с центром представляет нам совершеннейшую идею о нашей невещественной четверице.
Сверх того, как сие четверное явление бывает чрез исхождение луча из своего центра; луч сей, продолжающийся всегда в прямой линии, есть орган и действие Начала Центрального; кривая линия напротив не производит ничего, а всегда ограничивает действие и произведение линии прямой, или луча: то не можем не видеть сей очевидности и смело прилагаем число четыре к прямой линии, или к лучу, Представляющему оную; ибо единая прямая линия и луч могут подать нам сведение о сем Числе.
Сим-то путем человек может достигнуть до того, чтоб различить образ и оболочку телесную Существ от их невещественных Начал, и чрез то сделать себе идею довольно правильную о их различных числах, дабы избегнуть замешательства и надежно идти по стезе примечаний; вот средство сыскать сию Квадратуру, о которой мы говорили и которая никогда не может быть открыта иначе, как чрез число центра.
И в самом деле, столь сие истинно, что сия прямая линия, или сия четверица, есть источник и орган всего телесного и чувственного, что Геометрия все измеряемое приводит всегда к числу четыре и к квадрату; ибо все треугольники, для сего в ней употребляемые, почитаются яко разделение и половина сего самого квадрата; но сей квадрат не из четырех ли линий составлен, из четырех линий почитаемых прямыми, или подобными лучу, и следственно четверными, как и он сам?
Каких еще требовать доводов, что и самых Геометров производства доказывают то, что я утверждаю? То есть, что число, которым производятся Существа, есть то же, которое служит им мерою: и так истинную меру Существ в их Начале, а не в одеждах их и не в протяжении находить можно; ибо напротив всякая одежда и всякое протяжение не может измерено быть с точностию, разве приближаясь к центру и к сему числу Четверному, которое называем Началом Родителем.
Никто, уповаю, не вздумает сделать мне возражение, что все фигуры, называемые в Геометрии прямолинейными, имея пределами своими линии почитаемые прямыми, имеют равным образом Четверное число, и что следовательно не одному квадрату должен бы я был приписать четверную меру; что казалось бы противным простоте и единственности начального положения, мною изреченного.
Когда бы самим делом опровергалось мое мнение, когда бы и то было ложно, что Геометры, как я сказал, все измеряемое ими приводят в квадрат; то довольно и сказанного уже мною о сем невещественном четверном числе, чтобы согласиться, что поелику все вещи чувственные происходят от него, то и должны иметь на себе ощутительный знак четверного своего происхождения; но как сие четверное число есть единственное Начало Родитель чувственных вещей, яко единственное число, которому производительное качество существенно принадлежит; то неотменно надобно быть и одной фигуре в чувственных вещах, которая бы его назнаменовала; а сия фигура, как сказано, есть квадрат.
De la racine carrée — О квадратном корне
Да как не явиться сей истине в чувственных вещах, когда находим ее явственно и неоспоримо изображенну в числительном Законе, то есть в том, что есть здесь у человека самое разумнейшее и вернейшее? Как, говорю, найти нам меру сверх четверной меры, или что все равно, сверх квадрата в чувственных и телесных фигурах, которыми занимается Геометрия, когда в сем численном законе, или в законе счисления, о котором мы недавно говорили, невозможно ничего найти сверх квадратного числа?
Знаю, что сие удивит, и как ни неоспоримо сие предложение, конечно покажется странным; ибо всеми принято уже, что числительный квадрат есть произведение какого-нибудь Числа, умноженного на себя, и даже на мысль не приходит усомниться, что всякое ли Число имело сие свойство.
Но поелику открытое нами во всех отделениях вещей сходство между Началами и произведениями их не сильно, чтобы привлечь внимание к сему; поелику, не взирая на то, что один есть квадрат во всех чувственных фигурах, начертываемых человеком, геометры удостоверили себя, что может быть и более, нежели один квадрат числительный: то я намерен вступить в иные подробности, которые подтвердят доказываемое мною.
Квадрат в фигуре конечно в четверо больше своего основания; и ежели он есть токмо чувственный образ квадрата умственного и числительного, от которого он происходит, то надобно непременно, чтоб сей числительный и умственный квадрат был подлинник и образец его; то есть, как в фигуре квадрат в четверо больше своего основания, так и числительный и умственный квадрат должен быть в четверо больше радикса (корня).
Но я могу засвидетельствовать всем людям, да и они могут то узнать, как и я, что одно только есть число, которое в четверо больше своего радикса. Удержусь я, сколько могу, показать им его положительно, как для того, что легко его найти, так и для того, что есть такие истины, которые с сожалением я предлагаю.
Но скажут мне: когда я принимаю один только квадрат числительный, то как же почитать произведения всех прочих чисел, умноженных на себя? Ибо ежели един есть квадрат числительный, надобно быть одному и радиксу квадратному между всеми числами; а нет такого числа, которого бы не можно было помножить самим собою: когда же все числа могут умножаемы быть на себя, то что ж они такое, когда не радиксы квадратные?
Согласен я в том, что всякое число может помножено быть само на себя, и следственно всякое может почитаться радиксом; сверх того знаю, как и самый последний выкладчик, что нет такого радикса, который бы не был среднее пропорциальное число между его произведением и единицею; но чтоб быть им квадратными радиксами, надобно всем им быть в таком же содержании, как четыре к единице; а в сем множестве разных радиксов, которых количество никогда не может быть ограничено, в рассуждении того, что и числам нет предела, есть одно только число, или один радикс, который имеет сие содержание четырех к единице. И так явствует, что число сего содержания единое токмо заслуживает существенно имя радикса квадратного; а все прочие радиксы, поелику имеют разные содержания к единице, могут получить названия свои от сих различных содержаний; но никогда не должны называться квадратными, потому что содержание их к единице никогда не будет четверным.
По сей же причине, хотя от умножения всякого радикса на себя бывает произведение; однако, понеже всякий радикс есть среднее пропорциальное число между его произведением и единицею, то необходимо надобно сему произведению содержаться к своему радиксу, так как радикс содержится к единице. Когда же один только есть радикс, который имеет содержание четырех к единице, или который есть квадратный: то неоспоримо, что одно только может быть и произведение, которое содержится к своему радиксу четырежды; и следственно нельзя быть более одного квадрата. Все же прочие произведения, поелику не в четверном содержании с их радиксом находятся, не должны почитаться квадратами, но получают свое имя от разных содержаний своих к радиксам, как и радиксы неквадратные имеют имя свое от разных содержаний своих к единице.
Одним словом, ежели бы воистину все радиксы были квадратными радиксами, то все радиксы, которые между собою в двойном содержании, производили бы квадраты двойного ж между собою содержания; но известно, что в числах сему быть не можно. И для того-то мы полагаем один только квадрат и один квадратный радикс; и так Геометры от того, что не довольно правильно поняли радикс квадратный, Приписали всем числам свойства его, которые в самой точности одному числу приличествуют.
Однако надлежит приметить, что между сим единственным Радиксом квадратным и всеми прочими радиксами, равно как между квадратным произведением единственным, которое можно допустить, и всеми прочими произведениями числительными, разность происходит от качества факторов, от которых она распространяется и на выходящие из того следствия. В деле самом всегда четверное число предводительствует всеми сими производствами, какие б они ни были; или яснее сказать, в умножении всякого рода всегда мы находим, во-первых, единицу, во-вторых, первый фактор, в-третьих, второй фактор, и наконец, следствие, или произведение, происходящее от взаимного действования двух факторов.
Я говорю в умножении всякого рода: для того, что сие истинно не только во всех тех произведениях, в которых мы признаем два радикса, или два фактора, как то в умножении двух разных чисел друг на друга, но также и во всех тех произведениях, в которых нам известен один радикс; потому что сей радикс, умноженный на самого себя, представляет нам явственно два наших фактора.
Здесь паки усматривается с новою ясностию существенные Мощь сего числа четыре, Начало всякого произведения и всеобщий Родитель, равно как и качества сей прямой линии, которая есть образ его и действие.
И так видим теперь, почему признано нами сие четверное число за Начало и постоянную меру всех Существ, и почему всякое произведение, какое бы оно ни было, протяжение ли, другие ли какие свойства протяжения, рождается и управляемо бывает от сего четверного числа.
Des décimales — О десятичных дробях
Сами Геометры подтверждают все приписанные доселе четверному числу преимущества употребляемыми у них разделениями луча, или полупоперешника, для узнания отношения его к окружности. Они разделяют его на множайшие сколько можно части, чтобы с меньшею ошибкою подойти к точности. Но должно заметить, что во всех принятых ими разделениях употребляют они всегда десятичные числа. А по некоторому счислению, которого мы здесь не предложим, хотя оно и довольно известно, нельзя отрицать, чтоб между десятичным числом и четверным не было отношений неоспоримых, понеже оба они имеют преимущество быть в соответствии и принадлежат к единице. И так Геометры когда употребляют десятичные числа, следуют четверному же числу.
Знаю, что по строгости можно бы разделять луч и на другие числа, Кроме десятичных; знаю также, что сии десятичные никогда не производят совсем точных вычислений, как и разделение круга на триста шестьдесят градусов, из чего можно бы вывести, что ни десятичные числа, ни четверное, с которым они неразлучно соединены, не суть истинная мера.
Но надлежит приметить, что разделение круга на триста шестьдесят градусов есть совершенно точное; понеже оно падает на истинное число всех образов; напротив того, десятичное разделение, изображая число вещественного Начала сих самых образов, не может быть правильным мерилом телесного луча в чувственной натуре, ниже какого-либо рода Вещества.
При всем том однако из всех разделений, какие человек избрать может, десятичные ближе всех подходят к намерению его; можно еще сказать, что в сем случае, равно как и в других, он имел руководителем, не ведая того сам, Закон и Начало вещей; что выбор его есть следствие естественного в нем находящегося света, влекущего его непрестанно к Истинному, и что употребленное им к тому средство, как ни ничтожно и как ни бесполезно для него, потому что он хочет его приноровить к протяжению и Веществу, есть однако лучшее в сем роде.
Du carré intellectuel — Об умственном квадрате
И так, не взирая на то, что человек мало успел в своих стараниях, должно согласиться, что разделением луча на десятичные части подтверждается то же, что я сказал о повсемественности четверной меры.
Хотя и обещался я быть скромным, однако из всего того, что открыл касательно числа четырех и касательно радикса квадратного, всякому читателю легко рассудить, что оба они суть то же; и так поздно уже скрывать сие; и даже сказав о них так много, я нахожу себя как бы принужденным признаться ему, что тщетно будет он искать источника наук и просвещения где-нибудь, кроме сего квадратного радикса и происходящего от него единого квадрата.
И поистине, ежели можно читающим сию книгу объять самим собою союз всего того, что пред ними я полагаю, и получить надлежащую идею о представленном мною квадрате числительном и умственном; то я буду обязан объявить уже истину и не отказываться от исторгаемого ими у меня признания.
И так представлю им предварительно, сколько благоразумие и скромность позволят, некоторые свойства сего четверного числа; а чтобы сие было им внятнее, то буду рассуждать о нем как о чувственном и телесном квадрате, который есть его подобие и произведение, то есть так, как бы он имел четыре стороны видимые и отличенные друг от друга.
Ежели рассмотреть каждый из четырех боков его, то можно удостовериться, что квадрат, о котором речь идет, есть воистину единственная дорога, которая может привести человека к уразумению всего, что содержится во вселенной; также он есть единственное подкрепление противу всех обуреваний, которые переносить он должен в путешествии своем во времени.
Но чтобы лучше почувствовать многочисленные преимущества, соединенные с сим квадратом, припомним здесь то, что сказано было, когда сравнивали мы его с окружностию: мы узнаем тогда, что окружность сотворена к тому, чтоб ограничивать и противиться действию центра, или квадрата, и чтоб оба они взаимно действовали друг на друга, следственно, чтоб она пресекала лучи света; напротив того квадрата, который по себе есть Начало сего света, истинное дело есть освещать; словом, окружность содержит человека во узах и в заключении, а квадрат ему дано на то, чтобы освободиться ему от оных.
Effets de la circonférence — Последствия от окружности
В самом деле, все несчастия человека происходят от унижения окружности сей; потому что он не может обойти всех ее точек иначе, как одну после другой, и для того принужден чрез все ее протяжение сносить труды времени, для которых он не был сотворен. Напротив того, квадрат, находясь в соответствии с единицею, не порабощает его сему Закону; понеже действие его есть полно и непрерывно по образу Начала его.
Надобно однако признаться, что самое Правосудие миловало человека даже и в возлагаемых на него наказаниях, и что сия окружность, данная ему с тем, чтоб ограничить его и заставить очистить прежние свои прегрешения, не оставляет его без надежды и утешения; ибо посредством сей окружности человек может обтечь всю вселенную и возвратиться к той точке, от которой начал течение, не будучи принужден обратными стопами к ней идти, то есть, не теряя из виду центра. Сие есть упражнение самое полезное и спасительное для него, как то видим, что когда кто хочет намагнитить железный прутик, то всякий раз, проведя его по магниту, должен опять, обнося кругом, приводить к оному, иначе он потеряет всю полученную уже силу.
Supériorité du carré — Превосходство квадрата
Не взирая, однако, на сие свойство окружности, никак нельзя сравнять ее с квадратом; ибо сей показывает человеку прямо силы центра, и сей человек, не выступая из места, может посредством его досягнуть и объять те же вещи, которых помощию окружности не может иначе познавать, как обшед все ее точки.
Наконец тот, кто пал в окружность, обращается около центра, потому что удалился от действия сего центра, или луча прямого, и обращается всегда; потому что действие благое есть повсемественное, и он находит оное везде на своем пути и напротив себя; но тот, кто соединен с центром, или с квадратом, который есть образ его и число, тот всегда недвижен и всегда одинаков.
Бесполезно, думаю, распространять сие аллегорическое сравнение; потому что не сомневаюсь, чтобы и в том, что я сказал, разумные глаза не открыли многого.
И так не без причины поставляю сей квадрат выше всего; понеже как нет больше двух линий, прямой и кривой, то все, что не принадлежит к линии прямой, или квадрату, есть непременно круглое и, следственно, временное и гиблющее.
Ради сего превосходства всеобщего должен я был дать наперед почувствовать человеку бесчисленные преимущества, которые может он найти в сем квадрате, или в четверном числе, о коем намерен я был предложить моим читателям некоторые предварительные описания.
Mesure de la circonférence — Измерение окружности
Прошу их вспомнить, что квадрат вообще известный есть образ и подобие квадрата числительного и умственного; поймут они также без сомнения, что я намерен говорить о квадрате токмо числительном и умственном, который действует над временем и управляет оным, и что сей самый есть доказательством, что существует иной квадрат вне времени, но которого знать нам не позволено, доколе сами не выйдем из временной темницы; чего ради не должен я был говорить и о членах четверной Прогрессии, которые восходят выше Причин действующих во времени.
В следствие чего, чтобы разуметь, как сей квадрат содержит все и ведет к познанию всего, приметим, что в математике четыре угла прямые суть мера всей окружности; и поелику сии четыре угла каждый означает особливую страну, то явствует, что квадрат объемлет Восток, запад, Север и Юг; но как во всем том, что существует, чувственное ли то, умственное ли, Сии токмо четыре страны можем найти: то нельзя ли что вообразить себе далее сего? И когда мы обойдем их в одном отделении вещей, то не должны ли мы почитать себя удостоверенными, что не остается ничего более узнать в сем отделении?
De la mesure du temps — Об измерении времени
Чего ради кто рачительно и постоянно примечал четыре главные страны Создания телесного, тому нечему учиться в астрономии, и он может ласкаться, что знает основательно систему мира, равно как и истинное расположение небесных тел; то есть, он будет знать свойство звезд неподвижных, кольцо Сатурна, Времена способные к земледелию и две Причины затмений: ибо примечатели, для того что не хотели признать в сих затмениях иного закона, кроме вещественного и видимого, отрицали те (затмения), которые произошли из иного источника и не в то время, которое было назначено по чувственному порядку.
Что касается до порядка движений Звезд, человек и о них равномерно мог бы получить достоверное познание чрез рассудительное испытание четырех разделений, которые совершают временное течение их; ибо Время есть разделение мер чувственных, менее всех подверженное ошибкам; и для того, как Время есть истинная мера течения звезд, то всяк видит, что гораздо легче мне измерить без ошибки периодическое их обращение помощию исчисления Времени, нежели узнать точно длину моей руки помощию мер условных, взятых из протяжения; потому что сии не имеют основания постоянного и определенного чувственною Натурою: чего ради многие народы меряют самое пространство и расстояния путей временем, или продолжением.
Des révolutions de la Nature — О преобращениях Природы
Помощию сего же квадрата человек мог бы достигнуть до того, чтобы освободить себя от густого мрака, скрывающего еще от взору всех древность, происхождение и создание вещей; мог бы он даже объяснить все споры, относительные к рождению земного нашего шара и ко всем преобращениям, которые начертаны на поверхности его, и которых следы могут быть изображением как в первоначальном сложении мира происшедших перемен и действий, так равно и последовавших преемных преобращений, которым вселенная подвержена от самого своего происхождения.
В самой вещи, сии преобращения производимы были всегда от физических сил, хотя по соизволению первой Причины и под управлением Причины временной высшей совершались чрез непрерывное противное действие злого Начала, которому часто попущаема была великая власть над чувственным, дабы очищать умственное; ибо, сказать правду, сие очищение умственного есть единственный путь, ведущий к истинному великому Делу, или к восстановлению единицы; но как же сему очищению можно быть без противного ему, или без отражательного действия; ибо ему должно совершаться во времени, а никакое действие во времени не может быть без помощи противодействия?
Сие объяснилось бы человеку, когда бы он приметил четыре страны, о которых мы говорим; увидел бы, что одна из них управляет, другая принимает, а две противодействуют; посему увидел бы он, что страшные перемены, которых следы повсеместно видны на земле, Принадлежат необходимо действию двух действующих стран противных, то есть той, в которой владычествует огонь, и той, где владычествует вода. Тогда не стал бы видимых им ежедневно следствий приписывать одной стихии, кажущейся быть причиною оных; потому что узнал бы он, что сии преобращения суть следствия непрестанного сражения сих двух врагов, в котором иногда тот, иногда другой преодолевает; но в котором также не бывает победитель без того, чтоб то место земли, где было сражение, не потерпело соразмерно с ним и не получило повреждения и перемен.
Для сего не должно удивляться переменам, примечаемым нами на земле, потому что когда б и вседневные преобращения, которых мы отрицать не можем, не имели места; то сии две стихии тем не менее начали противное свое действование с начала происхождения временных вещей.
Для сего также должны мы быть уверены, что каждое мгновение происходит новые преобращения; понеже действие сих двух стихий друг на друга есть и будет непрерывно до всеобщего разрушения. И так все сии чудные явления, которым натуралисты удивляются, исчезают; все сии неправильности, все сии опустошения, в глазах наших совершающиеся, равно как и те останки, которые свидетельствуют о древности, не трудно будет изъяснить, и они согласуют совершенно с тем, что сказано о врожденных Началах существ, о их различных и противоположных друг другу действиях, и наконец о пагубных следствиях противодействия всеобщего.
Но еще менее удивительными покажутся все сии явления, когда припомним, что сии две противоположные стихии, сии две силы, или сей двойственный Закон всеобщий в веществе, всегда находятся в зависимости Причины действующей разумной, которая есть их центр и союз, и которая может по изволению приводить в действо ту, или другую силу, и даже предать их действию низкому и злому.
И так еще имеем средство узнать, откуда могли произойти в великих преобращениях сии чрезмерные превышения воды над огнем, или огня над водою; ибо должно только привести себе на мысль сию Причину действующую и разумную, и признать, что как скоро Начала сих стихий не в своих пределах, то конечно она попущает, или собственною силою умножила действие одной пред другою, во исполнение судеб и правосудия первой Причины, и чтобы или попустить, или остановить чрезмерно великое противодействие злого Начала, сей противного.
Из сего видно, что дабы узнать правила шествия сей Причины, какое она предприемлет во вселенной, надлежит основание оного искать в ее разумном естестве, И во всем том, что ей подобно; ибо, как она есть действующая, купно и разумная, то действование ее производит чувственные дела, сообщая разные свои действия и противодействия всем существам временным; но объяснить их может разумная токмо ее способность, поколику по ней допущена она к совету; и та никакого удовлетворения себе не сыщут те, которые будут искать сего изъяснения в веществе.
Когда снесешь сие с тем, что мы сказали о способе искать во всем истину вещей, видно будет, не всеобщи ли суть начальные положения, которым мы следуем.
Cours temporel des êtres — Временные перемещения существ
Сверх того, что знание квадрата может дать сведения о состоянии существ телесных, о согласии учрежденном между ими, равно как и о Причинах разрушения их, оно объемлет еще четыре различные степени, которым частное их течение порабощает, и которые нам явственно означены в четырех временах года; ибо кому не известны различные свойства каждого сего времени? Кому не известно, что как всякое существо телесное не может зародиться без соединения двух нижних действий, то прежде всего и во-первых потребно сим двумя действиям сойтись и согласиться взаимно, что можно называть усыновлением?